Question

しのぶ

どうして外角の和はいつも360°なんでしょうか

Answer 1

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maple

n角形の内角の和→180(n-2)
n角形の1つの内角の大きさ→180(n-2)/n
n角形の1つの外角の大きさ→180-{180(n-2)/n}
n角形の外角の和→n[180-{180(n-2)/n}]
これを計算すると、
　n×[180-{(180n-360)/n}]
=n×[180-{180-(360/n)}]
=n×{180-180+(360/n)}
=n×(360/n)
=360
となり、何角形であれ外角の和は360°とわかります。

しのぶ

ありがとうございます