Question

あ

この問題で、どうして基準の確率より相対度数が小さければ仮説がただしく無かったことになるんですか？

第5章 データの分析 111
〒324 あるスポーツメーカーが、 新しいシューズSを開発した。
無作為に選んだ高校生30人が、 1回目はシューズS以外のシューズを履い
て、2回目はシューズSを履いてそれぞれ50m走のタイムを計測したとこ
ろ, 20人が1回目より2回目のタイムがよくなった。 このデータから,
シューズSを履くことでタイムがよくなると判断してよいか。 仮説検定の
考え方を用い,基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ただし、公正なコ
インを30回投げて表の出た回数を記録する実験を300セット行ったところ,
次の表のようになったとし、この結果を用いよ。 また, 1回目の計測は2回
目の計測に影響を及ぼさないものとする。
Ma
教 p.222
表の回数 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
度数
3 7 10 13 19 33 41 45 44 36 22
(1)
19 20 21 22 23 計
13 7 6
0 1 300

考え方として正しくない。 200 (1)
以上から, 正しいものは③
THA
324 [1] タイムがよくなる
と判断してよいかを考察するため,次の仮定を
立てる。
[2] タイムがよくなるのは全くの偶然で起こ
る
開閉時の
コイン投げの実験結果を利用すると、 表が 11 回
以上出る場合の相対度数は
7+6+0+1
300
= 0.046......
0.046...... は基準となる確率 0.05 より小さいから,
[2] の仮定が正しくなかったと考えられる。
よって, [1] の主張は正しい,つまりタイムがよ
くなると判断してよい。 出目
(1)

仮説検定

Answer 1

マイク

仮説検定について調べてみればわかると思います。
今回の問題では基準の確率を0.05にしたことで、確率が0.05を下回る事象は偶然には起こりえないと定義したわけです。だから、0.046…という確率は偶然に起こりえない、つまり[1]が正しいとなるわけです。