英語の状態動詞は基本ing にはなりません。訳が進行形っぽくなるのは、日本語の都合になります。
動作動詞である眠っているは、まさに今行ってる動きなので、英語も日本語も同じ進行形になるのは分かりやすいと思います。
問題は、働いているですが、日本語は『働いている』という言葉で2つの意味の存在があります。
この問題は、お兄さんは日常的な状況として東京勤務の状態を言っているのでworksになります。
workを動作動詞is workingと使うこともできます。
今まさにこの時間は勤務中、または出張で東京で数日間働いている場合です。
workに関しては、進行形で動きを言うよりも、圧倒的に状態として一般的に使われます。
日本語はどちらも『働いている』と言いますが、英語はここを分けています。
他の例で言うと『知っている』です。
I know him.
知っていると言ってますが、進行中では無く、知るという状態を言ってます。belongも『所属している』という状態であり、動作では無いので進行形では言いません。
wearに関しては、着ている(かぶっている)状態を言ってます。でも関係代名詞よりThe woman wearing the capの方が短いので使われると思います。どちらも正解です。