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大問1
四角形EDCB+△AED=x^2になるのは分かりますか？
四角形EDCB+△AEDの面積=正方形の面積ということです。
それがわかれば、
方程式は
x^2=2x+63
x^2-2x-63=0
(x-9)(x+7)=0
x=9,-7
x>4>0
よって、-7は不適である。
従って、正方形1辺の長さは9cmといえる。
確かめてみると、△AED=4×9×1/2=18
18+63=81=9^2=正方形の面積である。
大問2
まず、長方形ABCDの面積は48cm^2
また、AP=BQ=CR=DSということは、
△APSと△CRQ、△PBQと△RDSはそれぞれ同じ面積である。AS、CQの長さは(8-x)cmであるから、
面積は1/2x × (8-x)となる。これが2つであるから、8x-x^2・・①が△APSと△CRQの面積の和である。
同様に、△PBQと△RDSの面積の和は
1/2x × (6-x)×2で6x-x^2・・②となる。
従って、①+②+24=48になりますよね。
方程式解くだけです。
8x-x^2+6x-x^2+24=48
x^2-14x+24=0
(x-12)(x-2)=0
x=2,12
x<6であるから12は不適。
よってAPの長さは2cmである。
とりあえず、ここまでで。
次の問題以降もこの問題が理解出来れば、少しの応用で解けるはずです！回答に頼らず解いてみてください！きっと自分の力に繋がります。
補足ですが、何を求めたいかはしっかり問題文に書いてありますよ。大問1の場合は正方形1辺の長さ。
大問2の場合はAPの長さ。この求めたいものをxとおいて方程式を成り立たせることです！