Question

りんご

問4と問5のそれぞれ何cmになるかという問題の
式や過程が分かりません。すみません…💦解説お願いしますm(*_ _)m

5
例題
2
容積の問題
横が縦より2cm 長い長方形の紙があります。
この四すみから1辺が3cmの正方形を切り取り
ふたのない直方体の容器をつくると,その容積は
51cmになりました。 はじめの紙の縦と横の
長さを求めなさい。
考え方 紙の縦の長さをxcmとして,
直方体の底面の縦と横の長さを
x で表し, 方程式をつくります。
解答
はじめの紙の縦の長さをxcm とすると,
3(x-6)(x-4)=51
これを解くと,
(x-6)(x-4)=17-
x²-10x+7=0
x=
=
x+2-6
10+√72
2
にして
3 cm
-(-10)±√(-10)²-4×1×7
2×1
3 cm
xc-6
=5±3√2
四すみから1辺が3cmの正方形を切り取るためには,
x>6だから, x=5-3√2は問題にあわない。
x=5+3√2 のとき, 横の長さは (+3√2)cm
となり,これは問題にあっている。
問4 例題2 で、直方体の容器の底面の長方形について,
その縦と横の長さは, それぞれ何cmになりますか。
小数第1位まで求めなさい。
問5 周の長さが60cm で, 面積が 220cm の長方形を
つくるとき、この長方形の2辺の長さは,それぞれ
何cmになりますか。 小数第1位まで求めなさい。
60
5+3√2(cm), 横7+3√2 (cm)
5-3√2は
5 (正の数)
だから 6より
小さいね
con
3章
二次方程式
学びをいかそう
容器をつくろう
自分から学ぼう編 37~38

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

kabukuwa

問4 例題2で、元の長方形の紙は、
縦(5+3√2)㎝、横(7+3√2)㎝と分かったので、
できた直方体の縦は5+3√2-3×2=3√2-1 ㎝
横は7+3√2-3×2=3√2+1 ㎝となります。
√2≒1.414 「一夜一夜(ひとよひとよ)」と覚えます。
縦は3√2-1≒3×1.414-1=4.242-1=3.242≒3.2㎝
横は3√2+1≒3×1.414+1=4.242+1=5.242≒5.2㎝

問5 長方形の縦をx㎝とすると、周が60㎝なので、縦横の和は60÷2=30㎝。横は(30-x)㎝になる。
だから方程式は　x(30-x)=220
30x-x^2=220
-x^2+30x-220=0
x^2-30x+220=0
解くと、x=15±√5で、どちらも適。
縦15+√5とすると、横は30-(15+√5)=15-√5
縦15-√5とすると、横は30-(15-√5)=15+√5
この２つは縦横入れ替えただけの同じ答えなので、
√5=2.236「富士山麓(ふじさんろく)」と覚えます。
15+2.236≒17.236≒17.2
15-2.236≒12.764≒12.8
答えは17.2㎝と12.8㎝