Question

ちはやふる

なぜ48に1/8をかけるのか、この式で=になるのかを教えて欲しいです

6 右の図のような△ABCで
点Pは辺AB上を秒速3cm
でAからBまで動く。 また、
点Qは点PがAを出発する
A
のと同時にBを出発し, 辺
BC上を秒速2cmでCまで3cm･12cm
動く。△PBQの面積が△ABCの面積の 1/2になるのは,
点PがAを出発してから何秒後ですか。 方程式をつくっ
て求めなさい。
点PがAを出発してからx秒後に, △PBQの面積が△ABCの面積
の1/3になるとすると,
PB=AB-AP=12-3x(cm), BQ=2xcm
と表せる。
△ABC=121×12×8=48(cm²) だから,
1/2×(12-3g)×2.x=48×13
これを解くと,
12x-3x²=6
-3r²+12r-6=0
x²-4x+2=0
8cm
2 cm
'B
x=(-4)±√(-4)-4×1×2 _4±√8
2×1
･表
何をxで表したか
点PがAを出発してから秒後
に, APBQの面積が△ABCの
面積の一になる) とする
8
方程式
6点×2
1/12 x (12-3)×2=48×18
2+√2
2-√2
2_4±8_4±2/2=2±√2
x
の変域は0<x<4だから、 2つの解は,どちらも問題の答えとしてよい。
秒後
秒後
P.71

Answer 1

あむい

元の△ABCは12×8×1/2で面積が48になります

黒線の結果が6になり、
青線の結果が「これを解くと、」の下にある左辺のような結果になるので＝で結ばれた式は成り立ちます