Question

たたた

斜め方向のドップラー効果についてなのですが、
観測者から見る音源の相対速度？は、
写真の左側の作図のように、vcos60°となりますが、
なぜ、右側のような作図でvの相対速度を求めてはいけないのですか？
計算式からvcosθが導けることは分かりますが、図形的？なイメージがつかみにくいです。

-IN
›))_
60°
››
2V.
Q
V
of

ドップラー効果

Answer 1

沢木陽織

音源→観測者を結ぶ直線を仮にx軸とします。
力とか速度の分解で大事なのは、「影響を与える方向と与えない方向に分ける」ことです。
分解後に残った速度の成分を考えると、左側の図では残りの成分がx軸に垂直だから、相対速度のx成分に影響を与えません。しかし、右側の図では残りの成分がx軸に対して垂直では無いので、この成分も相対速度のx成分に影響を与えることになってしまいます。

たたた

>分解後に残った速度の成分を考えると、左側の図では残りの成分がx軸に垂直だから<
どう分解すると、x軸と垂直な成分になるのですか？

たたた

図もあれば幸いです

沢木陽織

こんな感じです。
音源がSから出発して速度vでPに向かう時、x軸上で見れば速度はvcosθになるのが伝わりますかね……？

たたた

飛行機のvという水平成分はvcosθと、vsinθに分解できて、そのうちのcosθが、観測者とのX軸にあたるのですかる

たたた

また、回答者様のような成分だけでなく、他にもvは何通りも別方向に分解できるのですか？
(今回の問題では、観測者に対する成分を表すため図のような2方向に分解していますが、vの分解の仕方はこの一通り以外にもあるのですか？ということです
説明下手ですみません。)

沢木陽織

はい、そうですね。分解のしかた自体はそれこそ無限に考えられます。そして今回の場合(というか斜めドップラー)では、図のようにvcosθとvsinθに分けると上手くいくということになります。

讃岐弁琴葉茜先生

ご質問について「分解速度が本体速度を超えることはありません」というタイトルでノートを俺は書いてみました。このノートを俺のプロフィールページから見ることができますので良かったら見てみてください。

たくさん質問する生徒様に天才が多いと俺は思っています。たたた様はこれからもどんどん質問をお願いします。

沢木先生も俺のノートの内容を教えようとしていて物理と教えることの天才だと思います。これからもどんどん教えて頂けますようお願いします。

物理はとても面白いですが分かりにくいので分からないことがありましたらこのコメントに質問コメントをお願いします！。

たたた

ありがとうございます