Question

ᴶᴱᴺ”

✍️高二》三角函數（合角公式）✨

題目微多…哪位大神可以解答！拜託了🙏🙏🥹 我愛你🤟🏼🤍

2. 下列各選項中,大於2的值有哪些?
(1)sin20°cos20° (2) sin40°cos40° (3) sin80°cos80°
(4) cos² 40°- (5)-sin'20° . (多選)
2

4. 設f(x) = 8x + 4x²-6x-2,則以x-cos15°除f(x)的餘式為
1/2 X-105 15° = 0 7 X = 105 15°
£= f( cos15°)
= 8 cos²³ 15° + 4 105² 15°- 6 cos 15° ->
= 2 ( 4 cos² 15° + > cos² 15° - 3 cos 15°)
->
4
5. AABC, BC= 20, cos B = -
5
, cos C= 卡,則△ABC 面積為

9. △ABC中,cos A =
|AB =
√13
tan B =
B=²,且其外接圓半徑長為厄單位,則
4
10. 若tan( a - B) = 3, tan(8-y)=,求tan(y-q)的值 =
tand-tonß
-3
and
tant - tank
1 + tantand

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

可知

2.
兩倍角公式參考：
sin2θ = 2sinθcosθ

cos2θ = cos²θ–sin²θ
= 2cos²θ–1
= 1–2sin²θ

開始分析選項：
（1）sin20°cos20° = (1/2)sin40°
因為 sin30° < sin40°
(1/2)sin30°<(1/2)sin40°
1/4 < (1/2)sin40°，故（1）可選

（2）sin40°cos40° = (1/2)sin80°
因為 sin40° < sin80°
1/4< (1/2)sin40°<(1/2)sin80°，故（2）可選

（3）sin80°cos80° = (1/2)sin160° = (1/2)sin20°
因為 sin20° < sin30°
(1/2)sin20° < (1/2)sin30° = 1/4，故（3）不可選

（4）cos²40°–1/2 = (1/2)cos80° =(1/2)sin10°
因為 (1/2)sin10°<(1/2)sin30° = 1/4，故（4）不可選

（5）1/2 – sin²20° = (1/2)cos40°=(1/2)sin50°
因為 (1/2)sin50°>(1/2)sin30°=1/4，故（5）可選。

4. 參考三倍角公式：
sin³θ = 3sinθ – 4sin³θ
cos³θ = 4cos³θ – 3cosθ

根據餘式定理，計算
f(cos15°)=8cos³15°+4cos²15°–6cos15°–2
=2(4cos³15°–3cos15°)+2(2cos²15°–1)
=2cos45°+2cos30°
=√2+√3。

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可知

5. 因為ㄥA = 180°–(ㄥB+ㄥC)
計算 sinㄥA = sin(180°–(ㄥB+ㄥC))
= sin(ㄥB+ㄥC)
=sinBcosC + cosBsinC
=(3/5)(2/√5) + (4/5)(1/√5)
= 2/√5
根據正弦定理：
sinA / BC = sinB / AC
(2/√5)/20 = (3/5)/AC
AC = 30/√5

那麼，有AC線段與BC線段，也有ㄥC正弦值，可以計算該三角形面積為：
(1/2)×(30/√5)×20=300/√5 =60√5。

可知

9. AB線段可以用ㄥC的對應邊，c來表示。
那麼，正弦定理顯示，
c/sinC = 2R =2√13
其中R表示外接圓半徑。

因為ㄥC = 180°–(ㄥA+ㄥB)
於是，
sinC = sin(180°–(A+B))
= sin(A+B)
= sinAcosB+cosAsinB
= (2/√13)(4/5)+(3/√13)(3/5)
= 17/(5√13)

因此，c =2R×sinC =2√13 ×(17/(5√13))
= 34/5。

可知

10. 觀察到
α–β = x
β–γ = y
γ–α = z
三式相加可得 0=x+y+z
知 z = –x–y = γ–α
因此，
tan(γ–α) = tan(–(α–β)–(β–γ))
= –tan((α–β)+(β–γ))
tan(α–β) + tan(β–γ)
= – ---------------------------------------
1 – tan(α–β)tan(β–γ)
= – (7/2) / (1–3/2) =7。

可知

如果答案有算錯再跟我講，我再更正

ᴶᴱᴺ”

天哪！！！你是神吧🥹🥹 太感謝你了🙏🙏luv u💗🫶🏼

可知

不用客氣👍 對看看我答案有沒有算錯xd