Question

じは

この問題の解き方を教えてください。

2枚目が解説ですが、意味が分かりません💦

⑥ 自然数nを7で割ったときの余りをR(n) と
表します。 このとき, R (31) を求めなさい。

⑥R(3')=3,R(32)=2, R(3")=6, R(3')=4,
R(3°)=5,R(3°)=1, R(3′)=3, のように,
3, 2, 6,4,5,1の6つの数字が繰り返さ
れる。よって, 10÷6=1 あまり4だから,
R(31)=4
(EURO

Answer 1

tea*

たぶん、規則性の問題なのではないかと思います。3の10乗を7で割ったときの余りを求めようとすると、3の10乗の計算をして7で割るのは大変なので、解説では3の1乗から順番に次数を増やしていき、それぞれ7で割ったときの余りの数字から規則性を見つけてます。3の1乗を7で割ると余りは3、そして、3の7乗でまた余りが3になっているので、3の次数を増やしていくと、3、2、6、4、5、1が繰り返されるんだというのが分かるので、
10(10乗のこと)÷6(繰り返される数字の個数)=1(繰り返される回数)あまり4(繰り返される数字のうち、何番目の数字か)
あまり4というところから、3、2、6、4、5、1の四番目の数字だと分かるので、R(3^10)=4 となります！
分かりづらかったら気軽にコメントお願いします。