Question

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この問題で
最初の情報だけで
A、Cの座標わかりますか？
答えには
二枚目のように
最初に座標が書かれているのですか、
最初の情報だけでわかるのは
Bだけじゃないですか？

もし、AとCの求め方がわかる方が
いたら教えていただけると嬉しいです♪

実戦問題
4上の点で,
1図で、Oは原点,Aはy軸上の点、B,Cは直線y=2x+4上の
△AOCの面積は△ABOの面積の2倍,△ABCの面積は△BOCの
面積の3倍である。点Bのx座標が-4のとき,原点を通り、四角形
ABOCの面積を2等分する直線の式を求めよ。
<愛知>
B
ひ
y=
10
(
12
IC
-x+4

解説
1 A(0, 16), B(-4, 2), C(8. 8)
四角形ABOC=△ABO+ △ACO
=1/12×16×4+1/23×16×8
=32+64=96
原点を通り, 四角形ABOCの面積を2等分す
る直線は線分ACと交わる。
直線ACの式はy=-x+16だから, その交点
をP(p, -p+16) とすると, △OAP=16より,
12x16×p=16p=2

座標 グラフ 求め方

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ผู้ใช้ Clearnote

△AOCの面積は、△ABOの面積の2倍ということは、OAを2つの三角形の底辺と考える(底辺が共通)と、高さの比が面積比になるから、点B、Cからy軸に垂線を引き、交点をそれぞれD、Eとすると面積比から、BD:CE=1:2。
BD:CE=1:2=0-(-4):CE
CE=8
従って、C(8,8)。

y=(1/2)x+4とy軸にの交点をHとする。
△ABCの面積は、△BOCの面積の3倍ということは、BCを2つの三角形の底辺と考える(底辺が共通)と、高さの比が面積比になるから、点A、OからBCに垂線を引き交点をそれぞれF、Gとすると、△AFHと△OGHは相似で、面積比からAF:OG=3:1となるので、相似比は3:1。よって、AH:OHも3:1となり、
AH:OH=3:1=AH:4
AH=12
従って、AO=AH+OH 12+4=16となるから、A(0,16)。

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ありがとうございます！

もし、二等分する直線の求め方が
わからなかったら
また質問してもよろしいでしょうか？

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ありがとうございました！
無事わかりました🤍

ผู้ใช้ Clearnote

理解してもらえて、良かったです。