Question

ごんちゃん

解説の(1)に関してなのですが、線分QPがXcm(BPと等しい)ということは問題文のどこから読み取れますか？わかりません

(4) 右の図のような, 1辺が5cmの正方形 ABCD がある。 点Pは辺BC上を点Bから点
Cまで動く点で, 2点 B C と異なる点である。 点Qは点Pを通り, 線分BC に垂直な直
線と線分BD との交点である。 また点A と点 Q を結ぶ線分BP の長さを πcm とする
ときの変化にともなって変わる次の①~④の数量 yのうち,yがxに比例するものは
どれか。1つ選んで, その番号を書け。また, そのときのyをxの式で表せ。
① △BPQ の面積を ycm² とする
③ △ABQの面積をycm² とする
[Cope
2 △AQD の面積をycm² とする
409
(4
線分PCの長さをycm とする
A -5cm.
5cm
Q
D
Bcm P C
(香川改)
JC10

AS
Ta
S
(4) ① 右の図より, △BPQの面積は,
=1/2² よって、
1/²
x2
y=
1⁄2 × x
yはxに比例しない。
(2) 右の図より, △AQDの面積は,
xxxx=
y=2× 5 × (5-x) =(5-x)
x
2
y=
よって, yはxに比例しない。
③ 右の図より, △ABQの面積は,
=
-x5xx=
1
2
5
2
X
SET CLA
A .5cm、、 D
y=5-x
よって, yはxに比例しない。
Q
|rcm
ycm²!
Bxcm PC
5cm
1
A .5cm、 D
ycm²
5cm
Bxcm PC
xcm
A--5cm D
5cm ycm² Q
よって, yはxに比例する。
④ 右の図より, 線分PCの長さは, A
5cm
B`xcm P C
5cm-.. D
B`xcmp
-ycm
C

Answer 1

あべへべ

｢相似な図形｣の話になってしまうんですけど、
三角形BCDと三角形BPQで
直線PQは垂直だからDC//QP
よって同位角が等しいから∠CDQ=∠PQB･･･①
∠PCD=∠BPQ･･･②
∠DCBは共通な角だから∠DBC=∠QBP･･･③
①②③から、三組の角がそれぞれ等しいから、
三角形BCD と三角形BPQは相似な図形になります
BC:CD=BP:QP　5:5=BP:QP　5BP=5QP
だから　BP=QP　になります
まとめるとBCDとBPQは相似な図形で辺の比が同じだから、BPとPQは等しくなるんだと思います
めっちゃ分かりずらいと思いますすみません

ごんちゃん

そうなんですね、相似習ってないのですが、相似しかわかる方法ないですよね、、？