Question

k.k

最後の黒線で引いた計算が分かりません。

①
重要 例題 128 分数形の漸化式 (2)
4an +8
列{an}が α=4, an+1= an+6
an+4
an-2
数列{an}の一般項を求めよ。
(2)
1414
181
答
したがって
>分数形の漸化式である。 おき換えにより, 等比数列の問題に帰着する。
an+:+4
(1) 6s+1
に与えられた漸化式を代入する。
an+1-2
(2) まず,数列{bn}の一般項を求める。
as+1 +4.
an+1-2
8an +32
2a₂-4
=
an+4
an-2
WETTE
=
とおくとき, bn+1 をbm で表せ。
4an +8
an+6
4an +8
an+6
4(an+4)
an-2
bn+1=4bm
www
an=
したがって
(2) 6₁=9₁+4_4+4
·=4
a-2 4-2
ゆえに, (1) より, 数列{bn} は初項 4, 公比4の等比数列であ
るから
b=4.4"L=4"
よって
=4"
DA.
+4
-2
で定められている。
=
2(4"+2)
4"-1
ゆえに an+4=4" (an-2)
4a +8+4(a+6)
(繁分数式)の扱い
4a,+8-2(a+6)
分母, 分子に 4 +6を掛け
(SST)
整理する。
-=4b₁ (88) Asphy [S]
+2
00000
-ta
U
1.bm=by-s
AB
579
In To

Answer 1

沢木陽織

普通の一次方程式です。
4^nがちょっとややこしく見えるかもしれませんが、普通の数字として見て計算すればよいです。