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10%の食塩水の溶質(食塩)をxgとすると、(溶質/溶液)×100=濃度より、
(x/1360)×100=10
100x/1360=10
100x=13600
x=136
よって、溶質は136gだとわかる。
ここで、加える食塩の量をygとすると、濃度は15%以上20%以下になればいいので、
15%のとき……【(136+y)/1360+y】×100=15
計算すると、
【(136+y)/1360+y】×100=15
100(136+y)/1360+y=15
100(136+y)=15(1360+y)
13600+100y=20400+15y
85y=6800
y=80……①
20%のとき……【(136+y)/1360+y】×100=20
計算すると、
【(136+y)/1360+y】×100=20
100(136+y)/1360+y=20
100(136+y)=20(1360+y)
13600+100y=27200+20y
80y=13600
y=170……➁
濃度が15%以上20%以下になる場合、①が最低値、➁が最高値となるので、食塩の量の範囲は80g以上170g以下となる。
答え 80g以上170g以下
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