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流水算です。二枚目問題、一枚目解答です。
どうしてこの式になるのかわかりません……
どなたか教えてください
画質悪、ブレすみません

050
(1) y=7x
解説 (1) 2(y-x)=1.5(y+x) が成り立つ。
2y-2x=1.5y+1.5x
2y-1.5y=1.5x+2x
0.5y=3.5x
y=7x
(2) 2(y-z)=(2+2)(g-(x+3)} が成り立つ。
24
60
12
2(y-x)=¹2(y-x-3)
5
10(y-x)=12(y-x-3)
5(y-x)=6(y-x-3)
5y-5x=6y-6x-18
5y-6y=-6x+5x-18
よって
4
(2)36km
-y=-x-18
y=x+18
y=7x
y=x+18
を解いて
7x=x+18 6x=18 x=3
よってy=7x3=21
AB間の距離は 2(y-x)=2x(21-3)=36(
(3) 36÷(21+3+3)
x60=80(分)
(3) 10分
=
4
3
90-80=10(分)

(鹿児島ラ・サール高)
050 連立方程式の応用 流水算〉
.
ある川に沿って2地点A,Bがあり, AB間を船が往復していて, 通常は上りが2時間,下りが1時間
半である。 あるとき川が増水して川の流れが毎時3km速くなったため, 上りに24分余計に時間がか
かった。 船の静水に対する速さは一定であるとして次の問いに答えなさい。 ただし, (1), (2)について
は途中の説明。 計算も書きなさい。
(1) 通常の川の流れの速さを毎時xkm, 船の静水に対する速さを毎時ykmとするとき,yをxの式
で表せ。
(2) AB間の距離を求めよ。
(3) 増水したとき、下りは何分縮まったか。

流水算 連立方程式 数学

Answer 1

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Tommy

（１）
A⇒Bが上り、つまり逆流で船が進む、B⇒Aが川の流れどおりに船が進むとします。（どちらでもOK）
くだりの場合、船の静水（つまり流れゼロ）の船の速度に川の流れの速度がプラスされるのが
実際の船の速度になるので、船の速度は時速（ｙ＋ｘ）ｋｍ になります。
逆に、のぼりの場合は時速（ｙ－ｘ）ｋｍ。
※川の流れの速さより船の速さの方が速くないと前に進めないので、ｙの方がでかい。

上り（A⇒B）だろうがくだり（B⇒A）だろうが距離は変わらない。距離＝速度×時間なので
上りの距離＝2(y-x)、下りの距離＝1.5(y+x) この２つをイコールで結ぶ等式となる。

（２）は上りの距離について、3km速度が上がる前と後の距離についての等式にしています。

※おまけ
速度がプラスされるのは、例えば時速50kmの電車のなかで時速10kmで走ったとしたら、
外からみたらそれは時速60kmになる・・・というのをイメージすればわかりやすいと思います。

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