✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
まず大切なのは実験をすることです。1枚目のように、小石の個数と面積がどういう関係にあるのかを考えるために、n=1から順に計算をすることが大事であり、(1)は「とりあえずn=3で実験してみて、そうしたら法則性見えてくると思うよ」という出題者からのメッセージ、誘導です。
それが分かればあとは2次方程式を解くだけですが、これも少し面倒で、足して32かけて175の組み合わせが思いつくかですね。25×7=175を覚えていたらすぐに思いつくと思いますが、覚えていなくてもかけて175という10の倍数でない5の倍数なので、片方が5か15か25だと分かると思います。
そのあとの解の吟味も大変で、受験生的にはついつい25も答えに含めそうになると思います。ですが、16列しかないので16回目には必ず終わることに気付ければ7だけになりますね。
この問題の正答率はまあまあ高いですが、おそらく最初に書いたような実験を4,5,6,7とやって見つけた人が多いと思います。今回はn=1から3の増え方を見て、175までならすぐに見つかりそうと思って適当に数字を入れて実験すれば案外こっちの方がはやいかもしれないですね。実際の試験ではそういう泥臭い手法も有効的な場合がありますが、今は練習なのでこのやり方を理解することが大切だと思います。
とても分かりやすいです!
丁寧にありがとうございます!