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Euclidの互除法
180=17×10＋10
17＝10×1＋7
10＝7×1＋3
7＝3×2＋１ これを逆に辿って、
1=(7-3×2)
＝{7-(10-7×1)×2}
＝7×3＋10×(-2)
＝(17-10×1)×3＋10×(-2)
＝17×3＋10×(-5)
＝17×3＋(180-17×10)×(-5)
＝17×53＋180×(-5)…★ a=53,b=-5
17a+180b=1…☆ ☆ー★より、
17(a-53)＝-180(b+5) 17と180は互いに素より、kを整数として、
a=-180k+53,b＝17k-5
ありがとうこざいました！
助かりました！