Mathematics
มัธยมต้น
เคลียร์แล้ว

17a+180b=1となる aとbにはいる数の求め方を教えてください

代入

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Euclidの互除法
180=17×10+10
17=10×1+7
10=7×1+3
7=3×2+1 これを逆に辿って、
1=(7-3×2)
={7-(10-7×1)×2}
=7×3+10×(-2)
=(17-10×1)×3+10×(-2)
=17×3+10×(-5)
=17×3+(180-17×10)×(-5)
=17×53+180×(-5)…★ a=53,b=-5 
17a+180b=1…☆  ☆ー★より、
17(a-53)=-180(b+5) 17と180は互いに素より、kを整数として、
a=-180k+53,b=17k-5

てるき

ありがとうこざいました!
助かりました!

แสดงความคิดเห็น
ข้อสงสัยของคุณเคลียร์แล้วหรือยัง?

เมื่อดูคำถามนี้แล้ว
ก็จะเจอคำถามเหล่านี้ด้วย😉