Question

枝豆

この問題教えてくださいm(*_ _)m

□ (2) 次の図で,頂点Aを通り五角形ABCDE
の面積を2等分する直線の式を求めよ。
Sky
B(-3,5)
C (-6,0)
0
A (0,6)
E (2,5)
B1²
D(3,0)
201
-XC
I

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

●素朴に五角形の面積を求めて、その半分を考えた場合

　五角形ＡＢＣＤ＝△ＥＯＡ＋△ＥＯＤ＋△ＢＯＡ＋△ＢＯＣ

　　　　　　　　＝6＋7.5＋9＋15

　　　　　　　　＝37.5

　五角形ＡＢＣＤの(1/2)＝18.75

　五角形の面積を2等分する直線とｘ軸の交点をＰとして

　　△ＥＡＯ＋△ＥＯＤ＝13.5 なのでＰはy軸より左に在り

18.75－13.5＝5.25　より、△ＡＯＰ＝5.25となれば良いので

　　ＯＰ＝5.25×2÷6＝7/4

　Ｐ(－7/4，0)，Ａ(0，6)より、求める直線は

　　　y＝(24/7)x＋6

●等積変形を用いた場合

　　Ｂを通りＡＣに平行な直線y＝x＋8とx軸の交点(－8，0)

　　Ｅを通りＡＤに平行な直線y＝－2x＋9とx軸の交点(9/2，0)

　　　(－8，0)，(9/2，0)の中点Ｐ(－7/4，0)

　Ｐ(－7/4，0)，Ａ(0，6)より、求める直線は

　　　y＝(24/7)x＋6　　　

枝豆

様々な解法ありがとうございました！！
参考になりました！