Question

ᴄʜɴᴢ·ᴘǫʀ

想問答案為什麼不是A🤧
算式那邊的假設為什麼要用倒數的
先謝謝回答🥲🙇‍♀️

範例 10 數學素養題
★ 搭配課本習題 10
某公司有甲、乙、丙三條生產線,現欲生產三萬個產品,若甲、乙、丙三條生產線同時開動,
則需 10 小時;若只開動乙、丙兩條生產線,則需 15 小時;若只開動甲生產線 15 小時,則需
再開動丙生產線 30 小時,才能完成所有產品。
(1)設甲、乙、丙三條生產線單獨完成所有產品分別需要x、y、z小時,則下列哪個方程組符
合題意?(單選)
x+y+z=10
(A){y+z=15
(C)
15x+30z=1
1
1
X
1
X
y Z
15
1
y
+
y
1
+ -
15
+
+
+
30
Z
1
z
30
1
Z
+
=
: 2000
=30000
=3000
-
1
Z
-
1
15
1
1
10
。
x+y+z=3000
(B){y+z=2000
(D)
15x+30z=30000
1
1
X
1
y
15
X
+
+
1
+
y Z
1
=
1
=10
Z 15
Z
30
+ =1
4-1 高斯消去法與矩陣 183
Z
(2)試問甲、乙、丙三條生產線單獨完成所有產品分別各需多少小時?
x+y+z=10
4+2 =15
甲
素養題 混合題

(2)試問甲、乙、丙三條生產線單獨完成所有產品分別各需多
解
(1) Let 甲每小時分别完成所有的
乙每小時分別完成所有的
丙每小時分别完成所有的
( = 1/2 + 1/2 + 1/2/2 ) × 10 = 1 X-(2)
x 30 = 1
=)
-|X
x15+
Ex-152/X
(E)
我
+
+
JOTAIN
0
15
=
-18
0
(2) 100% (
②代入四手下
x=3010 x 3 =)
z = 60代入回去
所求各需 30.

高二下數學 4-1高斯消去法與矩陣

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

郭

第一、二個式子
甲單獨需要x小時 => 每小時完成30000/x個
乙單獨需要y小時 => 每小時完成30000/y個
丙單獨需要z小時 => 每小時完成30000/z個
三者同時需10小時 => 每小時完成30000/10個
30000/x + 30000/y + 30000/z = 30000/10
化簡後變 1/x + 1/y + 1/z = 1/10

第三個式子
甲單獨需要x小時 => 每小時完成30000/x個
丙單獨需要z小時 => 每小時完成30000/z個
30000/x * 15 + 30000/z * 30 = 30000
化簡後變 15/x + 30/z = 1

這是完整的算法習慣之後也可以直接在假設的時候就省略30000

ᴄʜɴᴢ·ᴘǫʀ

太感謝你了(ˊo̴̶̷̤ ̫ o̴̶̷̤ˋ)
寫得很清楚🙇‍♀️.ᐟ.ᐟ