Question

K

求解題方法 謝謝

224 互動式教學講義數學(2)
類題 2 某人自塔的正東方4點測得塔頂 C 仰角 30°,而在塔的東
30°南B 點測得塔頂C仰角45°,若A與B相距60公尺,
則塔高為。 公尺。
出生
北
30°
B
A

類題 3 有一個三角形公園,其三頂點為O、A、B,在頂點O 處有一座 150 公尺高的觀景臺,某
人站在觀景臺上觀測地面上另兩個頂點 A、B 與 AB 的中點 C,測得其俯角分別為30°、
【109指考甲】素養題
60°、45°。則此三角形公園的面積為950 平方公尺。
解

Answer 1

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Ny-Ålesund

1.
OAB 利用餘弦算出 x = ?

2.
仰角幾度 = 俯角幾度
地面的 OAC、OBC 用兩次餘弦算出 AB = BC = 50√6
=> AB = 100√6

觀察 OAB 的邊長關係：
OB = 50√3、AB = 100√6、OA = 150√3
=> 1 : 2√2 : 3 恰為直角三角形。
OB、AB 為兩股，OA 為斜邊。

Ny-Ålesund

第二題第二行打錯 AC = BC = 50√6

K

謝謝！！！！