Question

カリナ

この問題が分かりません…
わかる方教えて下さい(>人<;)

11
B
練習 7 右の図のように、直線lが軸、y軸とそれぞれ点A,Bで交
わっている。 直線l と y=2æとの交点をCとし,点Aの座標が(-60)
点Bの座標が (03) であるとき, 次の問いに答えよ。
□(1) 直線ℓの式を求めよ。
A
8
HOX $30535380
□ (2) △OACの面積を求めよ。
O
y=2x
-IC
OUDO STADSD

Answer 1

稲荷

(1)
直線l(ｴﾙ)をy=ax+bとおくと
0=-6a+bー①
3=bー②
①に②を代入すると
0=-6a+3
a=½ー③
①と③より
y=½x+3

(2)
点Cの座標を(c,d)とおくと
d=2cー④
d=½c+3ー⑤
④と⑤を連立すると
c=2,d=4
よって、点Cの座標は(2,4)

△OACの面積はAO×高さ÷2だから
6×4÷2=12
だから答えは12

Answer 2

さいころ

(1)
直線の式は一般にy=ax+bという形で書けます。この時aは傾き、bは切片といいます。
直線lの式はこの「傾きとy切片」がわかれば書くことができます。x切片(点Aのx座標)とy切片(点Bのy座標)がわかっているのでそこから傾きとy切片それぞれを求めます。

まず傾きですが、(yの増加量)/(xの増加量)でもとめることができます。
なので傾きa=(3-0)/{0-(-6)}=3/6=1/2となります。

次にy切片bですが、これは点Bのy座標そのものです。なのでb=3です。

よって、求める直線lの式は、y=1/2*x+3となります。

(2)
ΔOABは三角形です。面積の求め方は底辺×高さ÷2ですね。
よってこの三角形の「底辺と高さ」がわかればいいわけです。

　まず底辺ですが、ΔOABの3辺のうちどれが簡単に求まりそうかなぁと考えます。すると、辺OAは(x)軸と平行なので長さを求めやすい辺になっています。
この辺OAの長さはA(-6,0)であることから6だとわかります。

　次に高さですが、辺OAを高さにした時の高さはどの座標を見ればいいでしょうか。
答えは点CのY座標です。この交点Cの座標を知りたいです。

二直線の交点の座標を求める方法は…「連立方程式」です。
よって、(1)で求めた直線l(y=1/2x+3)と直線y=2xを連立します。
これを解くと(x=2,)y=4と求まります。したがって求めたい高さは4となります。

これでようやく底辺と高さの情報が分かったので面積が求まりますね。
(ΔOABの面積)=1/2*6*4=12
となります。

連立方程式を解く過程は全体の分量的に省略しましたが、そこが分からない場合、私でよければ返信いただければ答えますのでよろしくお願いします。