Question

きゅうり

この（8）のpやqを使った1枚目の写真公式の、(x²+p)²や、-q²x²をどのようにして計算して出しているのかが分かりません。
この形に変形するのは理解していますが、左辺をのaやbの入った式を、どのように計算してこの形に変化させるのか教えて頂きたいです。
チェックアンドリピート、数学IA数と式の四角2番です。
よろしくお願いします。

4
(8) 複2次式 a4 + ax2+bの式で,x2=t とおいてもうまくいかないときは,
項と定数項に着目してæ4 + ax²+b=(x2 +p)2-q2の形に変形します。

(8) 共通因数のxでくくると
5
3
x³ + x³ + x
4
2
= x(x¹ + x² + 1)
= x{(x² + 1)² - 2x² + x²}
2
= x{(x² + 1)² = x²}
= x{(x²+1)-x}{(x² + 1) + x}
2
2
= x(x² - x + 1)(x² + x + 1)

数と式 式の計算 因数分解 横浜市立大 定数項 数学ia