Question

しょーみ社長

数学Bのベクトルの問題です
(2)の解き方の見通しがつきませんでした。
よろしければ解説の方よろしくお願いします。

(1)の解答は2枚目に記載してるものであってます。
(2)の解答は5.2.3です。

【4】 四面体 OABCにおいて, 辺OA を 2:3に内分する点をD, 辺OB を
1:4に内分する点をE, 辺 OC を 3:2に内分する点をFとする.
さらに△DEF の重心をGとし、直線OGと平面ABCの交点をPとする.
1
(1)
OD =
OA,
2
3
1
1
OG
OB +
OC
4|5
6|7
8
である.
(2) OP=kOG とおくとき.
9
k=
10
OG: GP=2:11
である.
OA +
となるので、

0
E
D
erevue.
普
P
B
(1)
T TH TH
o
11
2-5-52-5
2/3 DA
// OB
18 18 18
2
F')
OG
06₁ = ²/350A + 1/5 08 + 1/5 0²
/+1/+1品
45

ベクトル

Answer 1

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k OG=2/15 k OA+1/15 k OB+3/15 k OC
Pは平面ABC上の点なので、それぞれの係数の和が1になります。
→ 2/15 k+1/15 k+3/15 k=1

これでkが導けるので、比も出ます。

しょーみ社長

ありがとうございます！