Question

Hi（受験生）

黄下線はなぜ0になるのですか？

可題 23 次の関数のx=0 における連続性と微分可能性を調べよ。
x=0のときf(x)=xsin, f(0)=0
針
定義に従って考える。
連続性 lim f(x) = f(0) すなわち lim xsin/1/2=0 となるかどうか。
x0
x→0
x
微分可能性 lim-
ƒ(0+h)-f(0)
が一定の値に収束するかどうか。
h-0
h
0ssin/12/1から0sxsin 1/21s1x
t
Sin cos fan
lim|x|=0 であるから limxsin=0
1
in=0
x
x→0
よって, limf(x)=0= f(0) となるから, f(x) は x=0 で連続である。
x→0
また
lim
ƒ(0+h)—ƒ(0) f(h).
h
=lim
1
-=limsin
h
h-0
TV {) BL do
h-0
ha
ん → 0 のとき sin - は振動し,一定の値には収束しない。
1728516
ゆえに, f(x)はx=0 で微分可能でない。 圏
GER
答
C
な条件を