Question

skyyy

求解！！！

D
C
3. 如圖,已知等腰梯形ABCD 的三個頂點坐標為A(1,-2,2)、B(9,-6,10)
、D(3,1,6)。試求出頂點C的坐標為((15) (16)(17) (18)(19))。
B
(x=1+1

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Ny-Ålesund

供參考
利用向量內積，因為 ∠C = ∠D，所以 cos 值會相等。
AB 向量 = (8, -4, 8) = 4(2, -1, 2)
=> 假設 C (2t+3, -t+1, 2t+6)

最終 t 有兩答案，t = 2 符合空格的格式，t = 4 為什麼不合!
猜測是橘色部分不合吧?

另外可以用 ∠A = ∠B，算出來會得到相同的兩個答案。

skyyy

我想問一下 怎麼知道C要假設（2t+3,-t+1,2t+6）🤔

Ny-Ålesund

因為 AB 平行 CD，
直線 CD 上任一點可以用 方向向量搭配直線上某一點 來表示。
一般寫這邊會寫成直的形式
x = x0 + at
y = y0 + bt
z = z0 + ct
(t 屬於實數)
(x0, y0, z0) 為直線上一點，(a, b, c) 為方向向量
我直接寫成座標的樣子。

skyyy

好的 謝謝尼！我知道ㄌ