Mathematics
มัธยมปลาย
数Aの三角形の大きさなどの範囲です。
Q次の長さの線分を三辺とする三角形が存在するようなxの範囲を求めよ。
という問題です。解説のx>5分の2は分かりますが
その後からが分かりません。
どうやって3分の4にしたんですか？
(2)* 5x, x+3, x+1
24
B問題
362 次の長さの線分を3辺とする三角形が存在するようなxの値の範囲を求めよ。
363 AABCにおい
BCの交点をPとす
指針
PB, PC, AB+AC
が作れないかを考え
2(1) 3辺の長さが x, 3, 5である三角形が
3辺の長さが5x,x+3, x+1である三角形が
=180°-(60°+70°) =D50°
ZC=180°-(ZA+ ZB)
→ AACPを直線
できる三角形と
うまくいきそう
ZC<ZA<B
M
よって
AB<BC<CA
C
ゆえに
BA の延長上に AD=
-1
とり,PとDを結ぶ。
許在するための条件は
△APD とAAPCに
3直線
|3-5<x<3+5004 06AA
おいて
2<x<8
すなわち
APは共通、
AD=AC.
存在するための条件は
ZDAP= ZCAP
よって,2辺とその間
の角がそれぞれ等しい
すなわち
2<5x<2x+4
から AAPD=△APC
の
YCB=D<Det=
2く5x から
x>
5
3CAC
P
ゆえに
PD= PC
また,△BPD において
PB+ PD>AE
.A
400
2
5xく2x+4から x<
3A S
よって
これにDと②を代入し
PB+ PC>AB=
であ
0, 2 の共通範囲を求めて
5
ABCB 円にAPE
eS
指針
163
指針
お大ー十ス辺を含む三角形に
365
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