Question

莉愛

練習20の1の解法を詳しく教えてください。答えをみても全くわからなかったので…(>_<)

42)-ズ
(X4X2-49)(x-xター42)
[青チャート数学I練習20]
次の式を因数分解せよ。
(1) aーがーc3-3abc
(2) a3+6ab -E

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

みと

公式【x³＋y³＋z³－3xyz＝(x＋y＋z)(x²＋y²＋z²－xy－yz－zx)】

　を使った場合

　{x＝a、－b＝x、－c＝z}として

　a³－b³－c³－3abc＝(a－b－c)(a²＋b²＋c²＋ab－bc＋ca)

―――――――――――――――――――――――――――
そのままやった場合

　　a³－b³－c³－3abc

　●a³－b³＝(a－b)³＋3ab(a－b)　より

　＝(a－b)³＋3ab(a－b)－c³－3abc

　●△³－□³の公式と3abで括る事を考え

　＝(a－b)³－c³＋3ab(a－b)－3abc

　●(a－b)＝△、c＝□で

　＝{(a－b)－c}{(a－b)²＋(a－b)c＋c²}＋3ab{(a－b)－c}

　●{　}内を整理して

　＝(a－b－c)(a²＋b²＋c²－2ab－bc＋ca)＋3ab(a－b－c)

　●(a－b－c)でくくって

　＝(a－b－c)(a²＋b²＋c²＋ab－bc＋ca)

莉愛

お返事が遅くなりすみませんでした😰やはり公式はきちんと覚えておかなければいけないんですね(>_< )丁寧なご説明ありがとうございました！！