Question

しょーみ社長

積分の問題です。
自分は1/6公式を用いたのですがどうも答えが1/48となり
解答の1/24に合いません。
何がいけないのか教えていただきたいです。
よろしくお願いします。
2枚目は自分の解答です。

放物線y=-2x2 +3と直線y=1で囲まれる図形の面積を求めよ。
[狙い]定積分の計算ができるか確認する問題。
[方針]まずは曲線と直線の交点を求めたら定義通りに計算するだけである。
上下関係を間違えないためにもグラフをできる限り描きましょう。
[[{a_x² + b + c)x= [ { x² + 1 bx²³ + ²]
+bx+c)dx ax
"
ae+ -be² + ce
[答案]
曲線と直線の交点のx座標は,
-2x²+3x=1すなわち
-2x² +3x-1=0を解くと
1
-(2x-1)(x-1)=0から
1
図より 1/12x1では1-2x+3x であるから、
求める面積は
[{(-2x² + 3x)-1} dx = f(-2x² + 3x-1)dx
3
- [ -= x + x - x 1
2
=(1/3+1/2-1-(1/12+1/8/12)
1
24
窯跡
D

(2x²-3x + 1)
(2)
COU
"U-LIVE VCHODE
L
-
He~e ~ƏX+
COULD
"Det
£₁
(2x-1)(x-1) dx
"Dint23
X
{ (+)²
2
6
E
t
(WDE÷KUKK SEE
106
8

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ς sigma ς

どぞ
二次の係数が1でない場合の1/6公式を使った計算は以下のようになります

しょーみ社長

納得致しました。
ご回答ありがとうございました。