Question

Luca

微積の証明問題なのですが、レポート課題2のやり方が分からないです。教えてください。

束しないよな例を挙げよ。
問題 3. {an}, {bn} を数列とし, lim,→o an =0 とする.ある M20が存在して全てのn に対し
て1b,|< M が成り立つとする。このとき, lim,→onbn = 0が成り立つことを示せ。
レポート問題 1. A, B をRの空でない部分集合とし, ACB を満たすとする。このとき,
sup A < sup B,
inf A < inf B
が成り立つことを示せ。
レポート問題 2. 数列 {an} が 0 でない実数に収束するならば, 数列 {an} に現れる正の実数が有限
個であるか,負の実数が有限個であることを示せ。
レポート問題 3. 数列 {an} が実数 a に収束するとき, 極限
ai+…
lim
+ an
n→0
n
を求めよ。

微積 証明