✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
長さの情報だけでは解決できそうにないので角から攻めるという方針はよいです.
ただデタラメな部分が多すぎます. 具体的にあげると
[1]∠ABC+∠ACD=180°[???]+60°[∠ABCはそうです]=120°[240°]です.
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[証明例]
△ABCは正三角形なので辺に関してAB=BC=CA, 角に関して∠ABC=∠BCA=∠CBA=60°がいえます.
二辺とそれらに挟まれた角が等しいので△ABE≡△BCF≡△CADが成り立ちます.
この合同条件と点B, E, C, また点B, P, Fがこの順に一直線上にあることから∠BAE=∠CBF=∠EBPがいえます.
[以降は点列順について言及はしません. 自分でやってみましょう.]
△ABEの内角の和について∠BAE+∠ABE+∠BEA=∠BAE+∠ABC+∠BEP=∠CBF+60°+∠BEP=∠EBP+∠BEP+60°=180°
△BEPの内角に着目します. 上の関係式から∠BPE=60°であることは分かります.
点Pでの対頂角から△PQRの内角の一つ∠P=60°がいえます. ∠Q, ∠Rについても同様に議論できて∠P=∠Q=∠R=60°.
[図形を外心を中心として120°ずつ回転させると一致します. 基本的にまったく同じ議論は同様でとすればいいです].
すなわち△PQRは正三角形であることが示されました.
もし"△ACDの内角の和について"という理由が書いてあれば勘違い?と私も気づけたと思います.
このように理由もしっかり記述することが証明では大事ですね[平面幾何は特に論理的に説明する力が試されています].
それだと∠ADC＋∠BAE ＝120°は大丈夫です[(1)というのはおそらくその合同の証明があったのかな?].
いきなり"よって∠ ARD =180°-120°=60°"とある箇所も飛躍があって分かりにくいです.
少なくとも∠ADC=∠ARD, ∠BAE=∠ADRである[本音を言うと, どの直線上に点がどの順にあるか書いてほしい]こと,
そして△ADRの内角の和に注目して∠ ARD =180°-120°=60°となる, という風に順を追った説明が欲しいです.
それ以降は大丈夫ですよ.
ありがとうございます！
やっぱり、飛躍などで分かりにくい箇所が多いですよね…
「△~~の内角について、」などの説明は時間がかかるからと省いていたのですが、テストの時などは記述するようにしたほうが良いのですかね？💦
また、実はこれは(2)の問題で、(1)で△ABE≡△CADの証明をしています…
明記してなくてすみません🙇
証明のやり方？自体は合っていたようで良かったです！ありがとうございます！
そうですね. 証明の方向性は正しかったのです.
基本的に読み手は公平のために"答案に書かれたものだけ"で判断します.
「たぶんこうだろう?」というのを差しはさむと, 色々な[好意的な悪意的な]読み方が出来てしまいます.
そういうわけで丁寧な説明を書く心がけをした方が藤さんはいいと思います.
時間がかかるのは分かります. 面倒くさいし, 言葉遣いや表記にも細かいので滅入るかもしれません.
ただ物事を論理立てて説明することは数学に限らず大事なことですから, 訓練だと思ってコツコツ頑張ってください.
すぐではなく徐々に慣れてきます. 定期試験や模試でその成果を実感する時が来るはずですよ.
なるほど…順序立てて丁寧に説明していくのって大事なんですね！
数学に限らず、タメになることが多くありました。
ありがとうございました！
((* ´ ` )(* . .))”ﾍﾟｺ
証明例まで、ご丁寧にありがとうございます！参考になります🙇
すみません、自分の書いた証明に少し間違いがありました💦
一番初めは∠ADC＋∠ACD＝180°−60°＝120°でした。