Mathematics
มัธยมต้น
เคลียร์แล้ว
答えてくださった方フォローします！練習7と8教えてください🙏🏻💦
例
U={1, 2, 3, 4, 5, 6} を全体集合
7
A'
1
とする。Uの部分集合
B
A={1, 2, 3}, B={3, 6}
3 6
2
について
A={4, 5, 6}
4
5
また,AUB= {1, 2, 3, 6} である
から
AUB={4, 5}
終
練習
例7の集合びと A, Bについて,次の集合を求めよ。
7
(2) ANB
(3) ANB
(4) AUB
(5) ANB
(6) ANB
補集合の定義から, 次のことが成り立つ。
補集合の性質
びを全体集合とし, A, Bをその部分集合とするとき
ANA=0,
AUA=U,
A=A
ACB ならば AコB
注意 AはA の補集合を表す。
準備 集合 || 11|
AUB, ANB の補集合について, 次の法則が成り立つ。
ド·モルガンの法則
前ページ例7,練習7の
集合A,Bについて, 成
り立つことを確かめよう。
AUB=ANB, ANB=AUB
AとBは,それぞれ図[1]と図[2]の斜線部分であり,その共通部分
ANB は,図[3]の斜線部分である。
図[3]の斜線部分は AUBであるから, AUB=ANB が成り立つ。
5
A
B
ANB
目標 練習
ANB=AUB が成り立つことを,上のように図を用いて確かめよ。
8
命 3つの集合の共通部分と和集合
3つの集合 A, B, Cのすべてに属する要素全体の集合を, A, B,
Cの共通部分といい, ANBNC で表す。
10
また, A, B, Cの少なくとも1つに属する要素全体の集合を, A,
B, Cの和集合 といい, AUBUCで表す。
9
例1 A={3, 6, 9}, B={1, 2, 3, 6},
B
C={2, 4, 6, 8} について
6
ANBNC={6}
2
15
AUBUC={1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}
3
日
คำตอบ
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