✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
私がやっているのは、問題に書かれている事の例を自分で一つ考えます。そしてその例を語順を反対にします。そして、二つの文章の意味が等しいなら重なりが「ある」。異なるなら重なりが「ない」と考えています。
例えば「試合の組み合わせ」。AチームがＢチームと試合をするのとＢチームがAチームと試合をするのは一緒の事ですよね。なのでこれは重なりがあります。
「カードの組み合わせ」質問者さんの例文のように偶数の組み合わせならば、1と２が出た時と２と１が出た時の積はどちらも同じ2です。被ってるのでこれも重なりがあります。
しかし、例えばこの問題が１枚目に引いたカードを１０の位、２枚目に引いたカードを一の位とする場合はどうでしょうか？
１枚目が「１」、２枚目が「２」＝12
１枚目が「２」、２枚目が「１」＝21
答えが異なりますよね。なのでこれは重なりがありません。
いえいえ〜こちらこそ分かりにくい回答ごめんなさい！「１４で約分した」とありますがその１４って20通りのうち偶数になるのが１４通りある事から出てきた数で合ってますか？だとしたら14/20は２で約分するのが妥当かなと思ったのですが…誤字ってないでしょうか？合ってたらほんと申し訳ないです。
あ！7/10は全部の通りが２０(のうち)で重なりはないものと考えて(積が偶数になるのが)１４（通り）でそれを（２で）約分したものという事ですかね？
誤字でしたか、把握です！やはり重なりがない訳ではないですね。
繰り返しになってしまいますが、1と2、2と1のカードが出た場合の積はどちらも2です。重なりがないと考える、というのはこの1と2、2と1も積は同じだけど省略せずに一つの組み合わせとしてそれぞれ数えますよという事です。
この考え方で組み合わせを全て出しますと、全部で20通りの組み合わせがあります。そのうち偶数になるのは14通りです。
ここでこの14/20を２で約分する訳なんですけれど２で割る＝半分にする＝片方を消去するとも考えられますよね。重なりを省略せずに考えた場合、「1と2、2と1」「3と4、4と3」のように同じ積の組み合わせが二つずつ、つまり重なりを省いた場合の２倍になってしまいます。
この２倍になった組み合わせの数を２で割ってあげることで元の数になるって話です。２で割る＝半分になる＝片方が消去される。同じ積になる組み合わせが二つずつあるので、そのうち片方の組み合わせを消去すれば重なりを省けるよねという事を言いたいんですけど、説明が難しい…。
例えば「1と2、2と1」この組み合わせしつこいですが同じ積です。この２つの組み合わせを２で割ってあげれば片方が消える（分かりやすくここでは2と1を消します）ので残ったのは「1と2」だけです。重なってる部分がきえたの消えたので、実質重なりを考えて計算した時と一緒になります。なので答えは7/10にらなるのです。
語彙力無くて申し訳ないです。何回でも全然ウェルカムなのでわからなかったら返信ください。
すみません。
私の例題の答えは7/10です。
書き忘れてました。本当にすみません。
全部の通りは20で重なりはないものと考えて14でそれを約分したものです。（問題には重なりがないものと考えてとは書いていない）
（1,2）(2,1)で積も一緒でなおかつ問題文に同時に引くと書かれているので区別しないのかなと思ったんですが…。するみたいですね。
もう少し詳しい解説をお願いしたいです。
何度もすみません。
回答よろしくお願いします。