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(1)
三角錐BACFは、底面を△BAC、高さをBFとしてみることができます。(三角錐の体積=底面積×高さ÷3)
底面積は6×6÷2=18cm²なので、
体積は18×6÷3=36cm³ …答
(2)
正六面体から正四面体にする際、計4つの三角錐が切り落とされますが、これらは全て等しい体積となります。
(縦横高さ全て6cmの三角錐)
正六面体の体積は、6×6×6=216cm³
切り落とした体積は、36×4=144cm³
よって、正四面体の体積は、216-144=72cm³ なので、
正六面体と正四面体の体積の比は、216:72=3:1 …答
(3)
正四面体から小さな正四面体を4つ切り落とすことで、正八面体を作ることができます。
小さな正四面体の体積は、もとの正四面体の8分の1なので、72÷8=9cm³とわかります。
もとの正四面体の体積は、72cm³
切り落とした体積は、9×4=36cm³
よって、正八面体の体積は72-36=36cm³なので、
正六面体と正八面体の体積の比は、216:36=6:1 …答
分からない点ありますでしょうか、、、？
