Question

こば

13行目の∠PCM=∠COMはなぜ分かるのですか、
教えてください🙏

る。C, Dにおけるこの円の接線の交点をPとするとき, 4点0, A, B, P
円Dにおけるこの円の接練の交点をPとするとき, 4点0, A, B, P
は同一円周上にあることを証明せよ。
逆向きに考える
給「4点0, A, B, Pが同一円周上にある」ことを示すには, 次の(ア)~() の
いずれかを示せばよい。
(7) 円周角の定理の逆
の共
対() 対角の和が180°
(ウ)方べきの定理の逆
A
P
B
B
B
「角についての条件がない
(ウ)方べきの定理の逆
を考えてみる。
本間では
【条件に交わる2つの弦 AB, CDがある
Action》 4点が同一円周上にあることは, 方べきの定理の逆を用いよ
闇弦 CD の中点をMとする。
弦 AB と CD について,方べき
の定理により
Mは AB とCD の交点で
ある。
MA·MB = MC·MD
300
MC = MD より
MA·MB = MC
示したい式は
VDE
0M
MA·MB = MO·MP
ここで,APCD において,
PC = PD, MC = MD より
PMI CD
よって, OP は CD と M で交わ
る。
のより、MC= MO·MP
を示せばよい。
MP:MC = MC:MO
と比の形で見ることで
かベAPMCと△CMO の相似
を示そうと考える。
@Action 例題 272
「線分の長さの積は, 相似
比を利用せよ」
B
D
0- 0
APMC と △CMO について, ZPMC = ZCMO = 90°,
<PCM = ZCOM より
0.
APMC の ACMO
よって,PM:CM= CM:OM より
CM° = OM· MP
2 PMC= L MC9+トMoc
(外角)
Pco= L PCM+ムMCO
4ム MCO - ムPCO-<PcM
MA·MB %= MO·MP
の, 2より
は同一円周上にある。
kP MC= 2pce- <PCM +2MOQ
8章1円の性質機
田2考のフロセス」