Mathematics
มัธยมต้น
เคลียร์แล้ว
写真には問題と解説を載せています。
解説の「＝AI＋(IF＋GI)＋NF」のところがなぜこうなるのか分かりません。
教えてください！
(2) 右の図3は,図1において, 四角形EHGIを,
線分IEを折り目として折り, 点Gが移った点を
Lとし、点Hが移った点をMとしたもので, 点N
は線分EMと線分BFとの交点です。
このとき,次の0, ②に答えなさい。
ZLIF=100°のとき, ZNEFの大きさを
求めなさい。(5点)
AB= 5cm, AI =MN= 2 cm, NC=14cm
のとき,四角形ABFEの面積を求めなさい。
H
G
E
A
:D
L
B
N」
F
M
図3
2
G
A
D
L
C
M
四角形ABFEは台形だから.
四角形ABFE =-× (AE+BF)×AB である。
(1)より、IE=IF …あ
点Iから線分BNに垂線をひき, その交点をPとし、
点Nから線分しIに垂線をひき, その交点をQとする
と、AINPとANIQにおいて,
IP= NQ, ZIPN=ZNQI =90°, IN=NIより、
直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいから。
AINP=ANIQ
したがって、PN=QI
さらに、BP =AI=MN= LQより,
BN = LI …の
また,折ったから。
LI=GI…③, GF=CF ②
の, のより, BN= GI … 土
あ,2, おより,
AE+ BF
=(AI+IE)+(BN+NF)
=AI+(IF+GI)+NF
=AI+GF + NF
=AI+(CF+NF)
=AI+ NC
=2+ 14
= 16(cm)
したがって、
四角形ABFE=方×(AE+ BF)× AB
×16×5
2
= 40(cm)
คำตอบ
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