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結論から言うと、消してはいけません。
随分と直感的な事なので、説明の仕方がわからないので、教科書的な説明も併せて書いておきます。
教科書的には、「同じものであっても区別をするから」と言う説明になります。白Aと白Bとして区別をしているからですね。
直感的には、白が一万個と赤が一個ある中から、２つの玉を取り出しましょう。この時、重なっているものを消すと、樹形図は以下の3通りのみです
白→赤 赤→白 白→白
ですがこれは正しいでしょうか？
これだと、赤が出る確率は2/3になってしまいますよね？実際はもっと出る確率は低そうです。(←これは直感なので、共感できなくても大丈夫です。)
２つ目ですが、これも同様に確からしいと言えます。
白→赤→青 も 赤→青→白 も 白→白→青 も
全て確率1/24で同様です。だからこそ、
白→白→青は２つあるので(重なるものは消さない)
確率1/12となり、あなたの直感(白の方が確率が高そう)にも合致しませんか？
あくまで問題で聴かれてるのは、一つ一つの場合の場合の確らしさです。なので、上の直感で紹介した例を考えると、たとえ1万個あろうとも白が「1個」出る確率と、赤が一個出る確率は同じです。
無論白は今赤の一万倍あるので
白が出る確率:赤が出る確率=1万:1
ですが
わかりましたか？直感的な事なので、解答が難しいのですが、スケールを大きくしてみると、案外おかしいことに気が付きやすくなるので、迷ったら思い出してみてください。
今聞かれているのは、例えば、
白→赤→青 が出る場合と 赤→白→青 が出る場合、それらの出る確率(=出やすさ)は同じかどうか？と言うことが問われています。
上記の通り、白は白Aと白Bと区別するので、それぞれの
白A→赤→青 は全てで24通りの中の1通りです。すなわち、このパターンは1/24の確率で出ることになります。
私が言いたかったのは、
質問文の後半に「白は多いので、白の確率は上がる。故に確からしく無い」と言う風な考え方が書かれていますが、これが間違っていると言うことを指摘したかったのです。
全体として、白が出る確率は高いのは事実です。それは白が他の2倍も有るのですから当然です。しかし、同様に確からしいとは、全体を見た時に、白がたくさん出てるから、白は出やすくて、赤や青は出にくい。なぜなら、白はもともと運の神様に選ばれやすくて、赤と青は選ばれにくいからと言うわけではないのです。
白も赤も青も選ばれやすさは同じです。=同様に確からしい
と言うことが言いたいのです。
各パターン(綺麗に全て書いているやつ)は全て同じだけ選ばれやすくて、一回目に白があるパターンが選ばれやすいとかそう言うことは無いんだと言うことが言いたいのです。
いびつなサイコロやペットボトルのキャップなんかは、各面が出る確率や表裏が出る確率がもともと違う=同様に確からしく無いのですが、今回は、丁寧に書いてくれたどのパターンも選ばれる確率は同じ=同様に確からしいと言えます。
重要なのは最終的な確率ではなく、最初に選ばれる段階においての選ばれやすさを見てほしいということです。
私も説明が上手くなく申し訳ないのですが、これくらいしか説明できません。
長文失礼しました。
もし分からなかったらまたいつでも言ってください。すぐ答えられるとは限りませんが、納得できるようになるまで答えます。
なるほど！！
丁寧な説明ありがとうございます。
「一つ一つの場合の確らしさ」についてもう少し説明お願いしたいです。理解できていないので下文の
「白一個出る確率と赤一個が出る確率が同じ」の部分も怪しいです。
何度も説明お願いしてしまってすみません。
回答よろしくお願いします