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√(a²+15)=k
両辺を2乗して変形すると、
a²+15=k²
k²−a²=15
(k+a)(k−a)=15
というように、15を2数の積の形で表すことができる。
ここで解の候補の絞り込みをする。
①k,aが自然数だから(k+a)は自然数、従って、(k−a)も自然数
② (k+a),(k−a)は自然数だから(k+a)>(k−a)
この条件を満たす(k+a)と(k−a)の組み合わせ(k+a,k−a)は(5,3),(15,1)。
❶(k+a,k−a)が(5,3)のとき
k+a=5、k−a=3よりa=1
❷(k+a,k−a)が(15,1)のとき
k+a=15、k−a=1よりa=7
従って、a=1,7
なるほどです！
ありがとうございます！
他にもわからない問題があるのですが、教えてくれますか？
できたらで大丈夫です！
自分が対応できる問題であれば、大丈夫ですよ。
ジョギング 6kcal/分
ランニング 10kcal/分
自転車 4kcal/分
ウォーキング 2kcal/分
傾きは、(yの増加量)/(xの増加量)で求められるから、この問題の場合、(yの増加量)=(カロリーの増加量)、(xの増加量)=(時間の増加量)ということになるから、上の値がそれぞれの傾きになる。
⑴
(ア)… 4
土曜日の0≦x≦30はウォーキングをしているから、傾きは4。
(イ)…10
土曜日のx≧30はランニングをしているから、傾きは10。
(ウ)…10x−240
ランニングしているときの式をy=10x+bとすると、この直線が(x,y)=(30,60)を通るからx,yにそれぞれを代入してbを求めると−240になるので、y=10x−240。
⑵
ランニングしているときの式はy=10x−240と求めたので、この式のyに昼食での摂取カロリーである600を代入して、
600=10x−240
x=84
よって、84分後となる。
⑶
(エ)…310
y=10x−240のxに55を代入して、y=310。
(オ)…55−t
ジョギングと自転車で走っていた55分間の内、t分間はジョギングをしていたので、
(自転車で走っていた時間)=(55−t)分間となる。
(カ)…(310−6t)/(55−t)=4
(キ)…45
ジョギングしているときの式はy=6xなので、t分間での消費カロリーはtをxに代入して6tkcal。また、(エ)から、55分間で消費したカロリーは310kcal。よって、t分から55分の間の消費カロリーの増加量は(310−6t)kcal。
(オ)から、(自転車で走っていた時間)=(55−t)分間。
自転車で走っているときの傾きは4。
これらのことから、
{(カロリーの増加量)/(時間の増加量)}=(傾き)より、
{(310−6t)/(55−t)}=4
これを解いて、t=45。
本当にありがとうございます!!🙌🏼
フォロー失礼します🙇♀️
ァってどうやったら4になるんですか？
計算の仕方も教えて欲しいです🙇♀️
打ち間違えです。
(ア)は2ですね。
2数ってなんですか？
まだ習ってなくて…