Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
ー⭐️のところのyの範囲の出し方が分からないので教えて欲しいです。
14 2変数関数/1文字固定法一
20, y20, z+y£2を同時に満たす:, yに対し,
ス=2.cy+ az+4y
の最大値を求めよ.ただし, aは負の定数とする。
(東京経済大,改題)
■
20. 2+yS2により,エ<2である.よってェの範囲は, 0ハa\2… D
とりあえずェをtに固定すると,z=2ty+at+4y. これをyの1次関数と見て, やエ
2=(2t+4)y+at (0Sy<2-t)……
2t+4>0により これは増加関数であるから, こをtに固定したときのzの最
解答量
大値は,y=2-tのときの
(2t+4)(2-t)+at=-2t?+at+8
2)
である。ここで, tを動かす.すなわち, ②をtの関数と見なす。①により, tの
定義域は0StS2であり,この範囲では, a<0により②は減少関数であるから,ニ
=0 で最大値8をとる.以上により, 求める最大値は8である。
n
と
てて
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ข้อสงสัยของคุณเคลียร์แล้วหรือยัง?
ありがとうございます。ここでずっと止まってたので助かりました！