Question

ララミ

問題の意味が分からなくてどんな図になるのかわかりません。教えて下さい。

同右の図のような, 線分 ABを直径とする半円がある。
この半円のAB上に, APとPB の長さの比が,
AP:PB=3: 1 となる点Pを, コンパスと定規を使って
A
B
作図しなさい。作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
tse

Answer 1

いぬちゃ

弧AP:弧PB＝3:1より、中心角も3:1に分けられる。
全体で4等分される。
半円の中心角は180°なので、180°÷4＝45°
よって、円の中心をOとすると、∠POB＝45°となるように、点Pをとればいい。

【作図の手順】
①中心Oを求めるために、線分ABの垂直二等分線を引き、ABとの交点をO、半円との交点をMとする。

②∠MOB＝90°なので、∠MOBの二等分線をひき、半円の交点をPにすれば、∠POB＝45°