Question

ゲストふたば

複素数と方程式です！
答えが分かりません(^_^;)

2次方程式 x°+3x-1=0 の2つの解を α, Bとするとき, 次のヨ
値を求めよ。

わからないです😭

Answer 1

ピザの斜塔

解と係数の関係より、
α+β = -3
αβ = -1

（1）
α+β = -3の両辺を2乗すると、
（α+β）^2 = 9
α^2 + 2αβ + β^2 = 9
α^2 + β^2 = 9 - 2αβ

αβ = -1を用いると答えは、
α^2 + β^2 = 11

（2）
α^3 + β^3
= （α + β）（α^2 - αβ + β^2）

α+β = -3、αβ = -1と（1）の結果を用いると、
α^3 + β^3
= -3 × （11 + 1）
= -36

（3）
（α - β）^2
= α^2 - 2αβ + β^2

αβ = -1と（1）の結果より、
（α - β）^2 = 13

解説は以上ですが、何か分からないことがあれば質問お待ちしてます！

Answer 2

sin theta

解と係数の関係から対称式の計算になります。

sin theta

計算ミスをしていました…