Question

こあら

図形と方程式の問題です。

　答えはあるのですが（2枚目）が、解き方がわかりません。

解説お願いします！！

=0である。Cの中心と点A(0,4)を
カ|になる。Cと2点で交わりその2点をむすぶ線分
問7 点(1,2)を中心とする半径、2 の円Cの方程式は
x?-|ア
*+ y?-| イ
y+|ウ
エオ
になる。Cと2点で交わりその2点をむすぶ線分
直線の方程式はy=
x+
の長さが2である直線について考える。直線のとり方によって直線と点Aとの距離は異たて
が,その距離のとりうる最大値は
キ|
+V| ク
になる。このときの直線をLとお
ポ
くと、Lの方程式はy=
ケ
サ
シ
x+
となる。CとLに囲まれ,
コ
ス
キ
セ
Cの中心を含む部分の面積は
タ
である。
π+
ソ
また、すべての実数aに対して直線y=a(x-2) +6がCと交わるのは
チ
ツ
の場合である。

7
7
解答 <図形と方程式>
on 28
ア.2
イ.4 ウ.3 エオ. -2 カ. 4 キ.1 ク.5 ケ. 1
コ.2
サ.3 シ. 5
ス.2 セ.3 ソ. 2 タ.1 チ. 1
ツ、3

図形と方程式 円

Answer 1

sin theta

少し写真が見えにくいかもしれません…
Lはy=-2x+4の垂直二等分線になるので，円の中心と，CとLの2交点を結ぶと直角二等辺三角形が現れます。それを使うことで面積も求まります。
最後のaの値によらずはの部分は難しいかもしれません。傾きによらずCと交わる直線を考えるので，aの値に関係なく点(2,b)を通ることに注目しています。この点がCの内部にあれば傾きがどうであれ必ずCと交わります。