Question

理数系苦手(´・ω・｀)

教えて欲しいです🙇‍♀️答えは8cmです！！

入試問題に挑戦!
次の図のように, 大きい正三角形か
ら小さい正三角形をとり除いてでき
た図形があります。 この図形の面積
はとり除いた正三角形の面積の3倍
で、この図形の周の長さは 56 cm
です。とり除いた正三角形の 1辺
の長さを求めなさい。
(広島)

Answer 1

lv0043

小さい正三角形の1辺の長さを x(cm)とすると、大きい正三角形の1辺の長さは (56-2x+x)/3 = (56-x)/3。
また、小さい正三角形の面積：大きい正三角形の面積ー小さい正三角形の面積＝1:3なので、
小さい正三角形の面積：大きい正三角形の面積＝1:4。
面積比が1:4ということは相似比は1:2なので、
小さい正三角形の1辺の長さ：大きい正三角形の1辺の長さ＝1:2です。
つまり、x:(56-x)/3=1:2 より、x=8 (cm)

理数系苦手(´・ω・｀)

ありがとうございます🙏🏻