Mathematics
มัธยมปลาย
命題の問題です。
命題BとCについての考え方について解答を見てもいまいち意味が分からないので、さらに詳しく解説が欲しいです。
よろしくお願いします。
【8-3)
独立な命題P, Qについて,
命題X:PならばQ
命題A:PかつQ
命題B:Qかつ(PならばQ)
命題C:Pかつ(QならばP)
と定めるとき,次のうち正しい命題はどれか。
Xならば[Aまたは(Bでない)]
ルジム、
一つは
1
2
XならばB
3
Xならば[(Bでない)または(Cでない)]
4
XならばC
Xならば[(Cでない)またはA]
ー ーン
5
(三
【8-3】正解5
直をO,偽を×として各々の命題を真理表で表す。
の命題X:P-→Q つまり,Pが○のときQが○になるのだが,それ以外にPが×ならQはOでも×でもよいと
いうことになるので, 以下の表の形になる。
P
Q
O
他も同様に考えて以下の通り。
A
Aでない
P
Q
P
Q
3
B
Bでない
P
Q
P
Q
O
O
O
C
Cでない
P
Q
P
Q
C
O
選択肢を考える。肢2と肢4は明らかに違う。
肢1
Aまたは(Bでない)
P
Q
肢3
(Bでない)または(Cでない)
P
Q
肢5
(Cでない)またはA
P
Q
ご
以上より,肢5が正解。
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