Question

ファジー

なぜAn<0なのでしょうか？
逆で考えてしまいました

522
等差数列の和の最大 0 0000のの
基本 例題91
初項が55.公差が -6の等差数列の初項から第n項までの和をS とするとき
る余I っ[京都産大)
S, の最大値は口 である。 の
から第 100項までの和
基本 85,89
指針> 項の値, 和の値の大きさのイメー
ジは右図のようになる。
公差は負の数であるから, 第k項
から負になるとすると, 第(k-1)
項までの和,すなわち 正または0 +18·
の数の項だけの和が最大となる。
ST
項の値
和の値
0.514
負
正
正
1末
a1
a1
S.
増加
a2
S2
aii a2
ap-
00
ak-1-」
減少 未
Sk-1
ai:a2i
最大
a 日
S。
-ab
(呼の遺曲く
初めて負 Sh+1
になる
ae+1
減少
ae+1
CHART 等差数列の和の最大·最小 anの符号が変わる nに着目
00
3-34
味 001%3D1+8
解答
初項 55, 公差一6の等差数列の一般項 an は
(2)(S-an=55+(n-1)·(-6)=-6n+61
880=(0er|an=a+(n-1)d
an<0とすると
-6n+61<0
これを解いて
61
還 | 00S さ 001 (S)
n>
=10.1…
S-100
an<0 00
のゆえに,Snはn=10 のとき最大となるから,求める最大値は
6
よって
nS10 のときan>0, n211のとき
a10=-6-10+61=1
a11=-6-11+61=-5

Answer 1

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赤い彗星

どちらでもいいと思います。
でも、逆にするときはan≧0とした方がいいです。
例えば、an=0となるnがn=10だとすると
第10項が0なので第9項までの和と第10項までの和が等しくなります。