Question

Ⓜ️

理解ができません。。
もっと簡単に正解できる答え方はありますか？

2
A
右の図1において,曲線は関数y= のグラフ
で,直線/は点A(-6, 18), 点B(4, 8)で曲線と
交わっています。
このとき,次の各間に答えなさい。(15点)
は(1) 直線1の式を求めなさい。(4点)
(2) 下の図2において, 曲線上を点Aから点Bまで動
く点Pをとり,点Pから×軸と平行な直線をひき,
ま直線」との交点をQとします。また, 点P, Qから
*軸へ垂線をひき,*軸との交点をそれぞれR,S
とします。
このとき、次の①. ②に答えなさい。
の長方形 PRSQ が正方形になる点Pの座標を,の1人
4
の
B
O
図1
00
途中の説明も書いてすべて求めなさい。
その際,「点Pの×座標を!とおくと、」 に続けて説明しなさい。(6点)
② ABPQ と△OPQの面積比が1:3となる点Qの座標を,すべて求めなさい。(5点)
そ行うことにしました。次のア
y200人に
通し寄を
JA
徒 に通し
を ちA
F
合
害劇J|
B
(点 本 ます
の交を
P
の
R
x
4
S
ま
図2

(1<直線の式>右図1で, A(-6, 18), B(4, 8)より,直線/ の傾き
り、 b=Aの
[4 (関数一関数 y=ax° と直線)
図1
8-18
は
- 10
-=-1となるから,直線1の式はy= -x+k と
「A
(-6, 18)
A+3+2+
10
おける。点Aが直線/上の点であることより, x=-6, y=18 を代
入すると,18= -(-6) +k, k=12 となる。よって,直線1の式は
-B(4,8)
ある。また
y= -x+12 である。
2)く点の座標>①右図1で,点Pのx座標をtとおくと, 点Pは放物
PA
小さい。
|0 R
線yー上の点だから,y=ドとなり、P(t. )と表される。えるた
うとなり,P(t,
ので、 機本。
無作為に
愛んだ生始
PQとx軸は平行だから,点Qのメ座標は一となり, 点Qは直線ソ=ーx+12上にあるから,
1
ド=-x+12, x=12--Pとなり,Q(12-,)と表される。よって、 2点P, Qのx座標
より,PQ=12--tである。また,PR はx軸に垂直だから,点Pのッ座標より,PR=Pで
2
2
ある。四角形 PRSQ が正方形のとき, PQ=PR だから, 12--1=が成り立つ。これを解
180度の経に
くと,f+t-12==0,(t-3)(t+4) =0 より,t=3, -4となる。点Pは放物線ソ=→上を点Aか
ら点Bまで動く点だから, -6<<4であり,tの値はともに適する。したがって, t=3のとき
う=×3=, =-4のときっド=ラ×(-4)°=8だから,求める点Pの座標は,(3.).
「1
×32=
1 6
2'
2
(-4, 8)である。
2ABPQ と△OPQ の面積比が1:3になるとき, (i)右図2のよう 図2
に点Qのy座標が点Bのy座標より大きいとき,(i)次ページの図3
のように点Qのy座標が点Bのy座標より小さいときの2つの場合
が考えられる。(i)の場合,図2で,点Pのx座標をtとすると,①
y
(-6, 18)
P
B(4,8)
より、P(, )と表される。△BPQ と△OPQは,共通の辺 PQ
表さす
を底辺と見ると,面積の比は高さの比に等しいから,高さの比が
1
h N
R
SIO
x
1:3となる。ABPQの高さは, 2点P, Bのy座標より, -8
と表され, △OPQの高さはっだから,(-8):=1:3が成り立つ。これを解くと。
-8) ×3=x1,Sr-24-f, p=24 である。①より。Q(12-5f. 5)と表されるから。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ボール

どうでしょうか？

Ⓜ️

どうしてこの式になるのでしょうか？