Question

Alice.

(3)②です。 なぜ5倍になるのですか？
解説お願いします🙇🏻‍♀️💧

A
である台形である。辺D
Cの中点をE, 線分AE
の延長と辺BCの延長と
の交点をFとする。この
とき、次の(1)~(3)の問い B
に答えなさい。
D
E
C
(1) AD=CFであることを証明せよ。
(2) AF=BF, ZDAE=30°のとき, ZABCの大きさを求めよ。
(3) AD=4cm, BC=6 cmのとき,
0 線分BFの長さを求めよ。
② △ABFの面積は, △AEDの面積の何倍か。

Answer 1

あさひ

高さが２対１なので、面積を求めると５倍の差になります！

Answer 2

(*´╰╯`๓)♬

写真のように
△ADEと△FCEは合同です。
DE=CE
∠ADE=∠FEC=‪×　(対頂角)
∠DAE=∠CEF=●　(錯角)　または∠ADE=∠FCE=○　(錯角)

なので
△ABFと台形ABCDの面積は等しくなります。

△ADEの高さをxとすると面積は
4×x÷2=2x

台形ABCDの面積は
(4+6)×2x÷2=10x

なので
10x÷2x=5
で5倍です。

(*´╰╯`๓)♬

∠DAE=∠CFE=●
だとダメですね。

Answer 3

ゆうてますけどmore

三角形ABFと三角形AEDの仮の面積を求めることが大切です。
三角形aed　底辺×高さ（tとします）×1/2
　　　　　＝4×t×1/2
三角形abf　も同様に
　　　　　＝10×2t×1/2
それぞれにtと1/2がかけられているので予め省いて考えると、
三角形aed＝4
三角形abf＝20となり、5倍になります

ポイント👇
EはDCの中点なので、de:ec＝1:1　よって、
三角形aedと三角形abfの三角形の高さの比は1:2です。