Question

m.a

この問題の（3）がなぜこの式になるのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️ちなみに解説では「重なっている部分の面積は△ABCの半分になる。（2）①より重なっている部分の面積を½—ｘ２乗cm²として考える｣と書かれているのですが理解出来ませんでした💦
よろしくお願い致します。

2つの直角二等辺三角形ABC,
図1
AA
14
DEFがある。
△ABCの直角をはさむ2辺の長さは
それぞれ6cmであり,△DEFの直角
をはさむ2辺の長さはそれぞれ8cmである。辺ABと辺DEは同じ
直線e上にあり,図1のように,はじめは頂点Bと頂点Dが重なっ
ている。このあと,ADEFを固定し,△ABCを直線eにそって
e
A^6cmBD 8cm-E
右向きに,頂点Bが頂点Eに重なるまで動かすものとする。
次の問いに答えなさい。
(1) 図2のように, △ABCが, 図1の 図2
状態から2cm動いたとき,△ABC
と△DEFが重なっている部分の面積
を求めなさい。
C
D'rB
2cm
A
E
2
2
cm
(2) △ABCが図1の状態から右向きにrcm動いたとき,△ABC
と△DEFが重なっている部分の面積をy cm?とする。xの変域
が次の0, 2のとき,ェとyの関係を式に表しなさい。
0 0Sx%6
ス
ェス
ニ
2
6SxS8
(3) △ABCのうち, △DEFと重なっている部分の面積と重なっ
ていない部分の面積が等しくなるとき, 線分DBの長さを求めな
さい。6g の
23 25
ス2= 18 x=土32
32
cm

Answer 1

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ผู้ใช้ Clearnote

こんばんは。

まず2分の1x^2がなぜそうなるのかということですね。
この場合、求めたい線分DBをxcmと置きます。
⊿ABCって直角二等辺三角形ですから、⊿DEFと重なる部分も直角二等辺三角形になりますよね。
で、重なってる部分の直角二等辺三角形の斜辺じゃない方の2辺は今回求めたいDBの長さ、つまりxcmなんです。ここまでは理解できましたか？

ここまでくればあとはカンタンです。
問題文では、「⊿ABCと⊿DEFが重なってできたさっきの直角二等辺三角形の面積が⊿ABCの面積の2分の1になるよ〜」って言ってるワケですから、
重なってる直角二等辺三角形の面積を求めますよね。

それが
x(cm)×x(cm)×2分の1
＝2分の1x^2　　（←あ！）
ということなんです。

ちなみに⊿ABCの面積は6×6×2分の1ですから18cm^2ですね。
で、さっき求めた例の式が（2分の1x^2が）⊿ABCの半分の面積ですから、18÷2＝9cm^2。
ここから最終的にxが求まりました、という式の骨だけ残したのが写真にある式ということになります笑

わかりましたか？？また疑問ありましたらコメントください。Good day！

m.a

Hiroさんこんばんは。
本当に丁寧に回答して頂きありがとうございます🙇🏻‍♀️🙏🏻おかげで理解することが出来ました！ありがとうございます(*Ü*)ﻌﻌﻌ♥