Question

ぽ

Bを中心とする半径BCの円とＣを中心とする半径BCの円を描き、その交点をOとした時に∠BOC = 60°となるのはなぜですか？🙇‍♀️🙏

円の性質の利用(p.114-115)
4 下の図のように,陸上に3点A, B, Cが
ある。海上の船から,「現在,船は2点A,
Bから等距離で,ZBPC=30°となる点P
の位置にいる」と連絡があった。このよう
思
(千葉)
な点Pを作図によって求めなさい。
B
陸
8点
海
※0は解説
のための
記号
(解答には
不要
P
DBC と
9 ZBPC=30° だから, ZBOCが中心角で/BOC=60°
となるように円0を定めれば,点Pはこの円周上にあ
る。
このとき△BOCは正三角形になるから, Bを中心と
する半径BCの円とCを中心とする半径BCの円をか
き,その交点を0とすればよい。
線分 ABの垂直二等分線と円0との海上の交点が点P
である。

Answer 1

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85zk

円の半径はどこでも等しくなるので
円B(Bを中心とする半径BCの円)では BO=BC
円C(Cを中心とする半径BCの円)では CO=BC
よって、BC=CO=BCとなり、三角形BOCは正三角形となります。
正三角形の角は全て60°なので、答えが60°になると思います！
分かりにくかったらごめんなさい！🙇🏻⋱

ぽ

なるほど！！めっちゃ分かりやすいです！ありがとうございます！🙇‍♀️🙇‍♀️