Question

ぽ

線引いてあるところがなんでそうなるのか分からないので教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️
お願いします🙇‍♀️

4
あとの各問いに答えなさい。(6点) イイ
C
N
(1)右の図のように,点A, B, C, D, E, Fを頂点と
A,
し,AD = DE = EF = 4 cm, ZDEF = 90° の 三 角
2M
柱がある。辺AB, ACの中点をそれぞれ M, Nとす
1の大人
B
4cm
る。
このとき,次の各問いに答えなさい。
なお,各問いにおいて,答えの分母に『がふく
4cm
まれるときは,分母を有理化しなさい。また,/の
4cm
中をできるだけ小さい自然数にしなさい。
22-1674
の 線分 DM の長さを求めなさい。
ー20
22-255
これを解くと
2 点Mから△NDE をふくむ平面にひいた垂線とANDE との交点をHとする。このと
き,線分 MH の長さを求めなさい。
【エ

2
【解き方】右のように作図し,三角柱N -DEMの体積→△DENの面積→MHの A
C
長さ,の順に求める。
00
よ害園人の人大
M
B
△ABCについて,中点連結定理より, MN=
1
-BC=2(cm), MN//BC丁い
F
三角柱N - DEMは底面を△DEM=×DEXAD=
x4×4=8 (cí) とすると,
高さがMN=2cmとなるから,体積は,×8×2=( =axケ全対式出dS eE.5
3
16
cni)) as
I
BA=BCであり, NはACの中点だから, BN上ACである。 よって, △NABは直角二等辺三角形だから,
AN=BNである。AN=BN, AD=BE, ZNAD=ZNBE=90°より, △ADN=ABEN
1
△ABCは直角二等辺三角形だから, AC=V2 AB=4V2(cm)なので, AN=AC=2V2 (cm)kdSe
ISA
△ADNについて, 三平方の定理より, DN?=AD°+AN°=4°+(2V2)=24
△DENはDN=ENの二等辺三角形だから, DI= DE=2 (cm) よケの土x
A ()8
△DINについて, 三平方の定理より, NI=VDN°-DI?=V24-2°=2V5 (cm)
よって, △DEN:
-×DEXNI=×4×2V5%3D4\5 (cil)
三
三角柱N - DEMについて, 底面を△DENとすると, 高さはMHとなるので,
Sメ の
16
MH=
3
45
16 1
3
(三角柱N - DEMの体積) =
(三角柱N-DEMの体積) 3D-×ADENX×MHより, ×45×MH
1
言×ADEN×MHより,
4V5
-(cm)
5。
アマ古白n
AC

Answer 1

かき

画像貼りますね