Question

‎え む ໒꒱· ﾟ

赤線のような式になる理由を教えて下さい🙇‍♀️

10| 図1のように中心角の大きさが Za であるおうぎ形がある。このお
図1
うぎ形と合同なおうぎ形を, 点Oを中心に反時計回りに, 辺と辺が重な
るように置く操作を続けて行う。図2はその操作を2回行ったものであ
る。この操作を何回か続けて行ったとき,初めにあったおうぎ形にぴっ
a
たり重なるかを調べる。このとき, 次の間に答えなさい。
ロ(1) Za=60° のとき, 何回目の操作でおうぎ形はぴったり重
図2
X
なるか。その最小の回数を求めなさい。
Za=80° のとき, 何回目の操作でおうぎ形はぴったり重
なるか。その最小の回数を求めなさい。
ロ(3) Za=/2。のとき, この操作を何回続けてもおうぎ形はぴ
ったり重なることはない。 このことを説明しなさい。
ただし, /2 は無理数であることを用いてもよい。
P0x4
こ
う10

(2) 360=80×4+40,
360×2=80×9
よって,9回目の操作でぴったり重なる。