Mathematics
มัธยมต้น
เคลียร์แล้ว
これ合ってますか？
177 a>0とする。関数 y=x°-2x-1 (0<x<a) について、次の
よ。
(1) 最小値を求めよ。
最大値を求めよ。
*178
関粘
1 ー
5a+
x=5 で最大値をとり、
x=2 で最小値をとる。
x=5 のとき
ると
45
-4a+b
y=a-52-4a.5+b
X=5
x=1
イ品をと
=5a+b
y=-4a+b
x=2 のとき
よって
5a+b=7, -4a+b=-2
これを解いて
a=1, b=2 (これは a>0を満たす)
すると
177 関数の式を変形すると
y=(xー1)?-2 (0<x<a)
(1) [1] 0<a<1のとき
-3m
関数のグラフは図 [1] の実線部分である。
よって,yは x=aで最小値 a?-2a-1 をと;
[2] 1Saのとき
関数のグラフは図 [2] の実線部分である。
よって,yはx=1 で最小値 -2をとる。
y1
1 a
a1
る。
x
-1
-2
-2
'a?-2a-1
+5
a?-2a-1
[1, [2] からっ 0<as1?
0<a<1のとき
x=aで最小値 α'-2a-1
1Saのとき?1くa
x=1 で最小値 -2
1
คำตอบ
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